Question

已知反比例函數y=與一次函數y=mx+b的圖象交于P(－2，1)和Q（1，n）兩點．
（1）求k、n的值；
（2）求一次函數y=mx+b的解析式；
（3）求△POQ的面積．

Answer 1

（1）（2）；（3）

試題分析：（1）由題意先把P(－2，1)代入可求得k，再把Q（1，n）代入即可求得n的值；
（2）把P(－2，1)和Q（1，n）代入一次函數y=mx+b即可根據待定系數法求解；
（3）先求出一次函數的圖象與x軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可.
（1）由題意把P(－2，1)代入得，則
當時，；
（2）∵一次函數y=mx+b的圖象過點P(－2，1)和Q（1，－2）
∴，解得
∴一次函數y=mx+b的解析式為；
（3）在中，當時，
∴△POQ的面積.
點評：此類問題是函數問題中的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.