Question

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（ ）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：過點A作BC的平行線AG，過點E作EH⊥AG于H，則∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=53°，則∠EAH=37°，然后在△EAH中，利用正弦函數的定義得出EH=AEsin∠EAH，則欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數值計算即可．

解：如圖，過點A作BC的平行線AG，過點E作EH⊥AG于H，

則∠EHG=∠HEF=90°，

∵∠AEF=143°，

∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，

∠EAH=37°，

在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，AE=1.2米，

∴EH=AEsin∠EAH≈1.2×0.60=0.72（米），

∵AB=1.2米，

∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米．

故選：A．