【題目】如圖，正方形
的頂點
在坐標原點，正方形
的邊
與
在同一直線上， 
與
在同一直線上，且
，邊和邊所在直線的解析式分別為： 
和
，則點
的坐標是（ ）
A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)
【答案】B
【解析】
聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點A的坐標，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出點M的坐標，再求點D的坐標即可．
解：聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，
，解得：
，
∴點A的坐標為(4,3)．
如圖，
過點A作AN⊥x軸，過點D作x軸的平行線，交AN于點M，
∵∠OAM+∠MAD=90°,∠OAM+∠AON=90°，
∴∠AON=∠DAM．
在△AON和△DAM中，
∴△AON≌△DAM(AAS)，
∴ON=AM，AN=DM，
∴點M的坐標為(4,-1),
∴點D的縱坐標為-1，
把y=-1代入
，得x=7,
∴點D的坐標為(7,-1),
故選B．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖①，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM，MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AM＝2，MN＝3，求BN的長；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC＝BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN＝45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點（提示：把△ACM繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°）
（3）在（2）的前提下，若∠BCN＝15°，BN＝1．求AN的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經(jīng)過點
和
．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿
軸翻折，得到圖象N．如果過點
和
的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在（1）問的條件下，平均每天獲利不變，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
（3）寫出每天總利潤
與降價
元的函數(shù)關(guān)系式，為了使每天的利潤最大，應降價多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，AD平分
，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若
，
，
，求BD的長是______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數(shù)；
（3）連結(jié)CE，若AE＝
，CE＝1，求BE長．
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