Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為（-1，0）．則下面的四個結論：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點坐標為（4，0）；④當x＜-1時，y＞0．
其中正確的是（　�。�
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

Answer 1

C

解析試題分析：∵對稱軸為x=1，
∴ ，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正確；
∵拋物線與y軸交于負半軸，即x=0時，y＜0，
又對稱軸為x=1，
∴x=2時，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；
∵點A坐標為（-1，0），對稱軸為x=1，
∴點B坐標為（3，0），故③錯誤；
由圖象可知當x＜-1時，y＞0．故④正確．
故選：C．
考點：二次函數圖象與系數的關系；二次函數的性質