Question

18．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此時排水管水面的寬CD．

Answer 1

分析 先根據勾股定理求出OE的長，再根據垂徑定理求出CF的長，即可得出結論．

解答 解：如圖：作OE⊥AB于E，交CD于F，
∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m，
∴OE=0.8m，
∵水管水面上升了0.2m，
∴OF=0.8-0.2=0.6m，
∴CF=$\sqrt{O{C}^{2}-O{F}^{2}}$=0.8m，
∴CD=1.6m．

點評 本題考查的是垂徑定理的應用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．