Question

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上的點D處，則：

（1）線段AB的長是 ．

（2）點C的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（1）5（2）（0，1.5）．

【解析】

試題分析：（1）先求出OA、OB，再利用勾股定理即可解決問題．

（2）設OC=x，在Rt△COD中，利用勾股定理列出方程即可解決問題．

解：（1）令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∵∠AOB=90°，

∴AB===5，

（2）設OC=x，在Rt△COD中，OD=2，CD=4﹣x，OC=x，

∵CD2=OC2+OD2，

∴（4﹣x）2=x2+22，

解得x=1.5，

∴點C坐標（0，1.5）．