【題目】圖1.2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段
的兩個端點均在小正方形的頂點上；
（1）在圖1中畫出以為底邊的等腰直角
，點
在小正方形頂點上；（2）在圖2中畫出以為腰的等腰
，點
在小正方形的頂點上，且的面積為8.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作發現：
如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，直角的一邊交CB于點F，將另一邊交BA的延長線于點
請你直接回答EF和EG的數量關系；
類比探究
如圖2，當三角板的直角頂點E在正方形ABCD的對角線BD上運動時，其余條件不變，中的結論還成立嗎？并說明理由；
拓展延伸
如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當直角頂點移動到圖中所示位置時，若
，
，求
的值．
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．
（1）請你簡要敘述小淇證明方法的錯誤之處；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．
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【題目】某校需購買一批課桌椅供學生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．
（1）該校購買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套？
（2）因學生人數增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且AE+AF=AB，
(1)求證：DE⊥DF；
(2)若AC=2，求四邊形DEAF的面積．
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【題目】已知：如圖，△ABC中∠ACB的平分線與AB的垂直平分線交于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC交CB的延長線于點F．
(1)求證：AE＝BF；
(2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判斷△ABC的形狀，并證明；
(3)設AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90°，且△ABC的周長與面積都等于30，求CE的長．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法：
①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；
②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；
③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
④小剛家與學校的距離為2550米．其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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