Question

已知如下一元二次方程:
第1個方程: ；
第2個方程: ；
第3個方程: ； ¼¼
按照上述方程的二次項系數、一次項系數、常數項的排列規律，則第8個方程為                ；
第(為正整數)個方程為                     ，其兩個實數根為                    .

Answer 1

17x²+16x-1=0，(2n+1)x²+2nx-1=0，x₁=-1，

試題分析：仔細分析所給方程的特征可知二次項系數是從3開始的連續奇數，一次項系數是從2開始的連續偶數，常數項均為-1，根據這個規律求解即可.
解：由題意得第8個方程為17x²+16x-1=0，第(為正整數)個方程為(2n+1)x²+2nx-1=0
，解得x₁=-1，.
點評：解題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規律，再根據得到的規律解題即可.