Question

為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10立方米時，水價為每立方米1.2元；超過10立方米時，超過部分按每立方米1.8元收費．
（1）若某戶某月用水8立方米，應交水費多少元？若用水14立方米呢？
（2）求出每戶每月應交水費y（元）與用水量x（立方米）之間的函數關系式；
（3）若某戶某月交水費30元，則該戶當月用水多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根據用水不超過10立方米的收費標準、用水超過10立方米時的收費標準分別進行計算即可；
（2）討論x的取值，分別得出y與x的函數關系式；
（3）該戶居民上月繳水費30元，說明屬于第二種繳費方式，用30減去10立方米的水費，除以“調節價”即可得出超過10立方米的用水量，再加上10，即為該戶當月用水量，由此解決問題．

解答：解：（1）用水為8立方米時應交水費：8×1.2=9.6（元）；
用水為14噸時應付的水費：10×1.2+4×1.8=19.2（元）．
答：若某戶某月用水8立方米，應交水費9.6元；若用水14立方米，應交水費19.2元；

（2）每戶每月應交水費y（元）與用水量x（立方米）之間的函數關系式為y=

1.2x(x≤10)  12+1.8(x-10)(x＞10)

．

（3）10+（30-1.2×10）÷1.8
=10+（30-12）÷1.8
=10+18÷1.8
=10+10
=20（立方米）．
答：該戶當月用水20立方米．

點評：本題考查了分段函數的知識，關鍵是掌握10噸這個分界點，仔細審題，注意分段運算．