Question

如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算蔬菜的產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.請你和小明一起來求這塊土地的面積.

 

 

 

 

 

【解析】本題要先把解四邊形的問題轉化成解三角形的問題，再用勾股定理解答

 

Answer 1

連接AC，

 

 

 

 

 

 

∵∠B=90°

∴AC²=AB²+BC²=25

則AC²+AD²=25+144=169=132=CD²，因此∠CAD=90°，

S四邊形=S△ADC+S△ABC=AD•AC+AB•BC=×12×5+×4×3=36平方米