【題目】如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離
米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）
A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在《科學》課上，老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點時，好奇的王紅同學準備測量食用油的沸點，已知食用油的沸點溫度高于水的沸點溫度（
），王紅家只有刻度不超過的溫度計，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔
測量一次鍋中油溫，測量得到的數據如下表：
時間 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
油溫 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
王紅發現，燒了
時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）
A. 沒有加熱時，油的溫度是
B. 加熱
，油的溫度是
C. 估計這種食用油的沸點溫度約是
D. 每加熱，油的溫度升高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形：
如圖1，已知：在
中，
，
，直線m經過點A，
直線m，
直線m，垂足分別為點D、
試猜想DE、BD、CE有怎樣的數量關系，請直接寫出；
組員小穎想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點都在直線m上，并且有
其中
為任意銳角或鈍角
如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：
如圖3，F是
角平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側的動點
、E、A互不重合
，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若
，試判斷
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題：探索發現
（1）自主閱讀：在三角形的學習過程，我們知道三角形一邊上的中線將三角形分成了兩個面積相等三角形，原因是兩個三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎上我們可以繼續研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD ．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因為S△ABC= 
×BC×AF，S△BCD= 
．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣
（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，請你運用上面的結論證明：SABCD=S△APD
（3）應用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2 ， 則圖中陰影三角形的面積是cm2 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，點D，E，F分別在BC，AB，AC邊上．
（1）當點D，E，F分別為BC，AB，AC邊的中點時，求證：△BED≌△DFC；
（2）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=2，BE=3，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種樹苗的數量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.40°
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