Question

【題目】設A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）

A.y3＞y2＞y1B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.y2＞y1＞y3

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題要比較y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是拋物線上三個點的縱坐標，所以可以根據二次函數的性質進行解答：先求出拋物線的對稱軸，再由對稱性得A點關于對稱軸的對稱點A'的坐標，再根據拋物線開口向下，在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小，便可得出y1，y2，y3的大小關系．

∵拋物線y＝﹣（x+1）2+m，如圖所示，

∴對稱軸為x＝﹣1，

∵A（﹣2，y1），

∴A點關于x＝﹣1的對稱點A'（0，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在x＝﹣1的右邊y隨x的增大而減小，

∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，

∴y1＞y2＞y3，

故選：B．