Question

【題目】內部員工互相交換職位是公司培養新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團總公司在距離成都的市設有一個分公司，現對新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學習，周日早上小穎開車從成都出發，1個小時后，小王開車從市出發，并以各自的速度勻速行駛，小王到達中途的地時突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達市，結果兩人同時到達市．小穎和小王距各自出發地的路程(千米)與小王開車出發所用的時間(小時)的關系如圖2，結合圖象信息解答下列問題：

（1）小穎的速度是____________千米/時，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時；

（2）請寫出小王距他的出發地市的距離與他出發的時間的關系式；

（3）直接寫出小穎和小王相距100千米時的值．

Answer 1

【答案】（1）60，7，100；（2）；（3）2或或

【解析】

（1）當x=0時，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h，通過計算小穎全程需要的時間可得a，小王來回的路程除時間得到小王的速度；

（2）小王的關系式需要分2段，一段是小王向成都出發，一段是返回；

（3）存在3種情況，一種是小王和小穎未相遇，相距100km；一種是相遇后，他們倆繼續向前走，相距100km；還有一種是小王返回后，追擊小穎，距離為100km

（1）當x=0時，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h

由圖像得，總路程為480km

∴a=

∵小王和小穎一起到達A處，∴小王來回一趟的時間也為7h

由圖像得，小王在行駛了350km后返回

∴小王來回一趟的總距離為700km

∴小王的速度為：km/h

（2）情況一：小王向成都出發

則：y=100x，(0≤x≤3.5)

情況二：小王返回A處

則：y=350－100(x－3.5)=700－100x，

∴

（3）情況一：如下圖，當小穎和小王相向出發，還未相遇時，設時，相距100km

則：

情況二：如下圖，小穎和小王繼續相向而行，直至相遇后，繼續保持前進，設時，相距100km

則：

情況三：如下圖，小穎繼續前進，小王折返向A行駛，小王追擊小穎，設時，相距100km

480－60－60

解得：

綜上得：t=2或或