Question

【題目】畫圖，探究：

（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個幾何體最多可由　 　個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．

Answer 1

【答案】（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；② 見解析；③見解析；

【解析】

（1）①結合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當第一層有6個，第二層有2個，第三層有1個時，小正方體個數最多；

（2）根據要求用直尺畫圖即可．

解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；

故答案為：乙；

②這個幾何體最多可由9個小正方體構成，其俯視圖如圖所示：

故答案為：9；

（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；

②如圖所示，點M即在射線AD上，又在直線BC上；

③如圖所示，點N到A、B、C、D四個點的距離和最短．