【題目】如圖，A點坐標為
，B點坐標為
，將線段AB繞點B逆時針旋轉90°，得到線段
B，則點坐標為_______.
【答案】
【解析】
過點A作AD⊥y軸于D，過點A＇作A＇E⊥y軸于E，根據點A、B的坐標表示出BD、AD，再求出△ABD和△BA＇E全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=BE=2，BD= A＇E=6，然后表示出OE，再寫出點A＇的坐標即可．
解：（1）如圖，
過點A作AD⊥y軸于D，過點A＇作A＇E⊥y軸于E，
∴∠ADB=∠BEA＇=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
由旋轉知，AB=A＇B，∠ABA＇=90°，
∴∠ABD+∠A＇BE=90°，
∴∠BAD=∠A＇BE，
在△ABD和△BA＇E中，
，
∴△ABD≌△BA＇E，
∴BD=A＇E，AD=BE，
∵A（2，3），B（0，-3），
∴AD=BE=2，BD= A＇E =6，
∴OE=OB-BE=3-2=1，
∴A＇（-6，-1）；
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【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長是（ ）
A.24B.20C.12D.10
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【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你用直尺和圓規補全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝24cm，水面最深地方的高度為8cm，求這個圓形截面的半徑．
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，BC=15.
（1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若
，則HQ= .
（2）如圖2，折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥A，求證：四邊形AEMF是菱形；
（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB＝
，∠CBO＝45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標是________．
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【題目】對于二次函數y＝﹣
x2+x﹣4，下列說法正確的是（ ）
A.圖象的開口方向向上
B.當x＞0 時，y隨x的增大而增大
C.當x＝2時，y有最大值﹣3
D.圖象與x軸有兩個交點
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【題目】已知，如圖，二次函數
（
）圖象的頂點為
，與
軸交于
、
兩點（在點右側），點，關于直線
對稱.
（1）坐標為 ；坐標為： ；坐標為 ；
（2）求二次函數解析式；
（3）在直線
上是否存在一點
，使得
最大？若不存在，請說明理由：若存在，請求出此時
的面積；
（4）過點作直線
交直線
于
點，
，
分別為直線
和直線上的兩個動點，連接
、
、
，求
和的最小值.
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【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：
，
，
）
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