Question

【題目】如圖，點(diǎn)C是∠ABC一邊上一點(diǎn)

（1）按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖： ①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．

②作∠ABC的平分線BD．

③連結(jié)CD，并延長(zhǎng)交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）∠BFC==87°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的畫(huà)法．角平分線的畫(huà)法，畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可．

試題解析：（1）如圖所示．

（2）∵∠ABC=62°，BD為∠ABC的平分線 ∴∠ABD=∠CBD=31°，

∵DE是BC的中垂線，

∴BD=CD，

∴∠CBD=∠DCB=31°，

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°.