【題目】請根據(jù)圖中提供的暖瓶和水杯的售價信息，回答下列問題：
（1）一個暖瓶與一個水杯的售價分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，在新年期間，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打8.5折；乙商場規(guī)定：兩種商品都不打折，但買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和16個水杯，請問這個單位選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．
【答案】（1）一個暖瓶的售價是30元，一個水杯的售價是8元；（2）這個單位在甲商場購買更算．
【解析】
（1）根據(jù)“暖瓶+水杯=38元”和“2個暖瓶的價格+3個水杯的價格=84元”這兩個關系式,設暖瓶為x元,用x將水杯的售價表示出來,然后列出一元一次方程求解即可.
（2）根據(jù)售價×折扣=實際售價,分別計算兩個方案各自的售價,然后對比判斷即可解決.
（1）設一個暖瓶售價
元,則一個水杯售價是
元．
依題意得：
,
解得：
．
38-30=8(元)．
因此,一個暖瓶的售價是30元,一個水杯的售價是8元．
（2）這個單位在甲商場購買更算．
理由：在甲商場購買所需費用為：
(元)；
在乙商場購買所需費用為：
(元)；
因為210.8＜216,
所以這個單位在甲商場購買更算．
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【題目】周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)對話中的信息，解答下列問題：
兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優(yōu)惠；
團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠．
爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元．
（1）設小明他們一共去了學生
人，則成人購買門票的總費用為： 元；（用含的代數(shù)式表示）
（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？
（3）正在購票時，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯(lián)合一起購買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用．
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【題目】如圖，正方形
的邊長為4，點
是對角線
的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
，
，
.在此運動過程中，下列結論：①
；②
；③四邊形
的面積保持不變；④當
時，
，其中正確的結論是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】定義
為一次函數(shù)
的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是
的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求
的值；
（2）設點
分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)
與
軸的交點，其中
，且
的面積為4，
為原點，求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．
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【題目】海洋服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元
廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
買一套西裝送一條領帶；
西裝和領帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條
．
（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元
用含x的式子表示
．
（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．
（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案
購買較為合算．
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【題目】如圖， A、B兩地被池塘隔開， 小明通過下列方法測出了A、B間的距離： 先在AB外選一點C， 然后測出AC、BC的中點M、N，并測量出MN的長為12m， 由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）
A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m
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【題目】如圖 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N兩點分別在線段 AB、y軸上，則 PN＋MN的最小值為（ ）
A.4B.
C.
D.5
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【題目】閱讀材料：
小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設計：
說明：方案一圖形中的圓過點A，B，C，圓心O也是正方形的頂點；
回答問題（直接寫出結果）：
（1）方案二中，直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為_______cm和_______cm；
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________（填準確值），近似值約為38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率是________.
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【題目】如圖1，射線
在
的內部，圖中共有3個角：，
和
，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的奇妙線．
（1）如圖1，在的內部，有_________條奇妙線；
（2）如圖2，若
，射線
繞點
從
位置開始，以每秒
的速度逆時針旋轉，當
首次等于
時停止旋轉，設旋轉的時間為
．
①直接寫出當
為何值時，射線
是的奇妙線？
②若射線同時繞點以每秒
的速度逆時針旋轉，并與同時停止旋轉．請求出當射線是
的奇妙線時的值．
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