【題目】（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數式： ①求：22m+3n的值,
②求：24m﹣6n的值;
（2）已知2×8x×16=223,求x的值．
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【題目】過度包裝既浪費資源又污染環境．據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數據3120000用科學記數法表示為 ．
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【題目】(1)必然事件A的概率為:P(A)=______________.
(2)不可能事件A的概率為:P(A)=______________.
(3)隨機事件A的概率為P(A):______________.
(4)隨機事件的概率的規律:事件發生的可能性越大,則它的概率越接近于_____________;反之,事件發生的可能性越小,則它的概率越接近于_____________.從1~9這九個自然數中任取一個,是2的倍數的概率是_____________.方程5x=10的解為負數的概率是_____________.
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【題目】在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線________．
（1）它的理由如下：（如圖1）
∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，
∴b∥c________
（2）如圖2是木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？________．
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【題目】老師計算學生的學期總評成績按照如下的標準：平時作業占10%，單元測驗占30%，期中考試占25%，期末考試占35%．小麗和小明的成績如下所示：
學生 | 平時作業 | 單元測驗 | 期中考試 | 期未考試 |
小麗 | 80 | 75 | 71 | 88 |
小明 | 76 | 80 | 70 | 90 |
請你通過計算，比較誰的學期總評成績高？
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【題目】（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ；
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=
∠BAD上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角頂點A在直線y＝x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y＝
(k≠0)與△ABC有交點，則k的取值范圍是____．
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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