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△ABC在平面直角坐標系中的位置如右圖所示．
（1）直接寫出點A的坐標；
（2）作出△ABC關于

軸對稱的△

，并分別寫出點

，B₁，C₁的坐標

（1）A的坐標為（－2，3）
（2）△ABC關于

軸對稱的△

如圖所示：

（―2，―3），

（―3，―2），

（―1，―1）

試題分析：（1）直接根據平面直角坐標系中點A的位置即可得到點A的坐標；
（2）分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再順序連接即可.
（1）A的坐標為（－2，3）；
（2）△ABC關于

軸對稱的△

如圖所示：

則

（―2，―3），

（―3，―2），

（―1，―1）.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的作法，即可完成．

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下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

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操作與探索：
已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉

（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角
（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB

∠COE的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數)的代數式表示這個差.

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如圖：在每個小正方形的邊長為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和點O，△ABC的各頂點和O點均與小正方形的頂點重合.

（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點O順時針旋轉180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂.

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將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（）

A．(2，3)

B．（2，－１）

C．（4，1）

D．（0，1）

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如圖，將等腰△ABC沿DE折疊，使頂角頂點A落在其底角平分線的交點F處，若BF=DF，則∠C的度數為（）

A．60°

B．72°

C．75°

D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是邊長分別為5和2的兩個等邊三角形紙片ABC和CDˊEˊ疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CDˊEˊ繞點C順時針旋轉得到△CDE，連結AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CDˊEˊ繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連結AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△PQR外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結論并說明理由；
（3）探究：如圖3，在（2）的條件下，設△PQR移動的時間為1秒，求△PQR與△AFC重疊部分的面積。