Question

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有

3

對．

Answer 1

分析：單個全等的是△BDE≌△CDE，△BEA≌CEA．由2部分組成全等的是：△ABD≌△ACD．做題時要注意從已知條件開始思考結合全等的判定方法逐一判斷，做到不重不漏，由易到難．

解答：解：①∵AB=AC，EB=EC，AE=AE，
∴△BEA≌CEA．
②由①得AD垂直平分BC，又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE．
③AD垂直平分BC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
所以圖中的全等三角形共有3對．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；找三角形全等應有規律的去找，先找單個的全等三角形，再找由2部分或2部分以上組成全等的三角形．