Question

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm²，則正八邊形的面積為　   　cm²．

Answer 1

40.

試題分析：連接HE，AD，

在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，
∵正八邊形每個內角為：，∴∠HGM=45°.∴MH=MG.
設MH=MG=x，則HG=AH=AB=GF=x，
∴BG×GF=2（+1）x²=20，四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x²=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm²）.