Question

【題目】小林在某商店購買商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購買），其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品A、B同時打折．三次購買商品A、B的數量和費用如表所示．

	購買商品A的數量/個	購買商品B的數量/個	購買總費用/元
第一次購物	6	5	980
第二次購物	3	7	940
第三次購物	9	8	912

（1）求商品A、B的標價；

（2）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小林第四次購物共花去了960元，則小林有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的標價為80元/個，商品B的標價為100元/個;(2) 打6折;(3) 三種

【解析】

（1）設商品A的標價為x元/個，商品B的標價為y元/個，根據題目中的等量關系列出方程組求解即可；

（2）設小林購買m個商品A，n個商品B，根據題意列出二元一次方程，再分情況討論即可.

解：（1）設商品A的標價為x元/個，商品B的標價為y元/個，

根據題意得：，

解得：．

答：商品A的標價為80元/個，商品B的標價為100元/個．

（2）912÷（80×9+100×8）×10=6．

答：商店是打6折出售這兩種商品的．

（3）設小林購買m個商品A，n個商品B，

根據題意得：80×0.6m+100×0.6n=960，

∴m=20﹣n．

當n=4時，m=15；

當n=8時，m=10；

當n=12時，m=5．

答：小林共有三種購買方案，方案一：購買15個商品A，4個商品B；方案二：購買10個商品A，8個商品B；方案三：購買5個商品A，12個商品B．