【題目】為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅游業，王家莊在當地政府的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）合作社規定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣0.5x+110；（2）房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．
【解析】（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得相應的函數解析式；
（2）根據題意可以得到利潤與x之間的函數解析式，從而可以求得最大利潤．
（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
，解得：
，
即y與x之間的函數關系式是y=﹣0.5x+110；
（2）設合作社每天獲得的利潤為w元，
w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，
∵60≤x≤150，
∴當x=120時，w取得最大值，此時w=5000，
答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1 ，
其中正確的是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生的課余活動情況，抽樣調查了部分學生，將所得數據處理后，制成折線統計圖（部分）和扇形統計圖（部分）如圖：
（1）在這次研究中，一共調查了 學生，并請補全折線統計圖；
（2）該校共有2200名學生，估計該校愛好閱讀和愛好體育的學生一共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y=x的圖象與函數y=
（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點，過點B的直線y=kx+
分別與y軸及拋物線交于點C，D．
（1）求直線和拋物線的表達式；
（2）動點P從點O出發，在x軸的負半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，△PDC為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的t的值；
（3）如圖2，將直線BD沿y軸向下平移4個單位后，與x軸，y軸分別交于E，F兩點，在拋物線的對稱軸上是否存在點M，在直線EF上是否存在點N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y1=
與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式
x+b的解．
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