Question

【題目】(1)已知一個角的補角比它的余角的 3 倍大 30°，求這個角的度數；

(2)如圖，點 C、D在線段 AB上， D是線段 AB的中點， AC AD ， AB6，求線段 CD的長．

Answer 1

【答案】(1)60°;(2)5.

【解析】

(1) 設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），再由補角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可;(2) 根據D是線段AB的中點可得AD=BD=AB=3，再根據AC=AD=2，求出CD即可得出答案．

(1) 設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），
由題意得，180°-x=3（90°-x）+30°，
解得：x=60．
即這個角的度數是60°．

(2) ：∵D是線段AB的中點，
∴AD=BD=AB=×6=3，
∵AC=AD，
∴AC=AD=×3=1，
∴CD=AD-AC=6-1=5．