Question

【題目】如圖，已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點，連接BD,CD.請你添加一個適當的條件，使△ABD≌△ACD.添加的條件是：____.（寫出一個即可）

Answer 1

【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）

【解析】

先找到證△ABD≌△ACD的已知條件，然后再根據全等三角形的判定定理添加條件即可.

解：∵AE平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD

∵AD=AD

再添加AB=AC,可用SAS證明△ABD≌△ACD；

再添加∠B=∠C,可用AAS證明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDE=∠CDE,根據等角的補角相等，可得：∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；

故答案為：AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）