Question

【題目】綜合與實踐：活動課上，某數學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）作射線、，分別交于點、，然后即可得到線段；

（2）過點A作AF⊥BC，根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，求出BC的長，即可得出汽車速度．

解：（1）如圖，作射線、，分別交于點、，線段為看不到的公路，即線段為所求；

（2）如圖，過點作，垂足為，交于點.

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵勻速行駛的汽車經過公路段的時間是，

∴該汽車的速度為：，

答：該汽車的速度是.