Question

【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（　　）

A. 36 m B. 48 m C. 96 m D. 60 m

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：設正方形O3KJP的邊長為a，根據正方形的性質知：O3O4=a，正方形O2IHJ的邊長為2a，O2O3=a，

正方形O1GFH的邊長為4a，O1O2=2a，

正方形OCDF的邊長為8a，OO1=4a，

∵AO=2OO1=8a，

∴a+a+2a+a+a=31，

解得：a=2（m），

∴FD=8a=16（m），

∴長方形花壇ABCD的周長是2×（2FD+CD）=6FD=96（m）．

故選C.