Question

16、如圖，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分錢，要使△ADC≌△ADE，需要添加一個條件，這個條件是

AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED

．

Answer 1

分析：要證△ADC≌△ADE，題干已知兩條件，一公共邊，一對角對應相等，另添加一對邊AC=AE，或一對角就能解答．

解答：解：∵AD是△ABC中∠CAB的角平分錢，
∴∠CAD=∠EAD，
∵AD=AD，
∴只需添加AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED即可．
故填AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．