Question

【題目】已知在數軸上分別表示.

（1）對照數軸填寫下表：

	5				3
	2	0	2
兩點的距離	3	7	________	4	________	0

（2）若兩點間的距離記為，試問和有何數量關系？

（3）數軸上的整數點為，它到3和的距離之和為7，寫出這些整數.

（4）若點表示的數為，當點在什么位置時，取得的值最小？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（2）或（任選一種都可以）；（3）為3，2，1，0，；（4）當時，取得的值最小.

【解析】

（1）觀察數軸，結合表格中的數據即可填表；

（2）由（1）所填寫的數字，即可得出結論；

（3）觀察數軸可知，只要在3和-4之間的整數均滿足題意；

（4）根據絕對值的幾何意義，可得出3和2之間的任何一點均滿足題意．

解：（1）如圖，

	5				3
	2	0	2
兩點的距離	3	7	____6____	4	____8____	0

（2）由（1）可知，或；

（3）觀察數軸可知，只要在3和-4之間的整數均滿足題意，所以為3，2，1，0，；

（4）的幾何意義就是x到-3和2的距離之和，由數軸可知，當時，取得的值最小.