Question

【題目】具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A

C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三角形內角和定理對各選項進行逐一判斷即可．

A.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°

∴2∠C=180°,解得∠C=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；

B.∵∠B=∠C=∠A，

∴設∠B=∠C=x，則∠A=2x.

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+x+2x=180°,解得x=45°，

∴∠A=2x=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；

C.∵∠A=90°∠B，

∴∠A+∠B=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；

D.∵∠A-∠B=90°，

∴∠A=∠B+90°，

∴此三角形不是直角三角形，故本選項正確.

故答案選D.