【題目】如圖，菱形
的邊
的垂直平分線交于點
，交
于點
，連接
．當
時，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
連接BF，根據菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAC=50°，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AF=BF，根據等邊對等角可得∠FBA=∠FAB，再根據菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后求出∠CBF，最后根據菱形的對稱性可得∠CDF=∠CBF．
解：如圖，連接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=
∠BAD=×100°=50°，
∵EF是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∴∠FBA=∠FAB=50°，
∵菱形ABCD的對邊AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，
由菱形的對稱性，∠CDF=∠CBF=30°．
故選：B．
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【題目】在平面直角坐標系xOy內有三點：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．則過這三個點_____（填“能”或“不能”）畫一個圓，理由是_____．
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【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
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【題目】問題背景：如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得四邊形EFGH是正方形．
類比探究：如圖2，在正△ABC的內部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）如圖3，進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD＝a，AD＝b，AB＝c，請探索a，b，c滿足的等量關系．
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【題目】如圖，拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點P運動的過程中，坐標平面內是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】二次函數y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當8＜x＜9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為_____．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一點，BP＝3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應點為A′，當CA′的長度最小時，CQ的長為_____．
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【題目】太陽能光伏建筑是現代綠色環保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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【題目】如圖，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到⊿OA1B1
（1）線段A1B1的長是 ∠AOA1的度數是
（2）連結AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;
（3）求四邊形OAA1B1的面積 .
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