Question

如圖：已知一次函數的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數的圖像上，⊥軸于點．

（1）求的值及、兩點的坐標；
（2）如果點在線段上，且，求點的坐標；
（3）如果點在軸上，那么當△與△相似時，求點的坐標．

Answer 1

（1），， 
（2）
（3）或.

試題分析：(1)將x=4,y=m代入一次函數解析式 可得 ，
（2）如圖1，過E做EF垂直于x軸與F點，

圖1
 ,  ,     ,
(3)當點P在如圖2所示的位置上時，則 
 ，則  , .

圖2
當點P在如圖所示的圖3時，

圖3
 ,得
AP="16" ,則.
試題解析：（1），，               （3分）
（2）過作軸，垂足點，                           （1分）
∵，∴                                       （1分）
又∵根據題意得   ∥且， 
∴  ∴                               （2分）
∴點的坐標為：                               （1分）
（3）當點P在OA延長線上時，，，
且∴點P在射線AO上               （1分）
當時，                               （1分）
當時，                               （1分）
綜上所述：符合條件的點坐標為或               （1分）