Question

（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【   】

A．12

B．24

C．12

D．16

Answer 1

D。

如圖，連接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。
∵把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B′處，
∴∠BEF=∠DEF=60°。
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2。
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16。故選D。