Question

（本題滿分11分）

如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數關系式；

（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與

相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

 

Answer 1

 

解：（1）如圖所示，作，垂足為……………1分 

       ∵和是⊙的兩條切線

       ∴

        ∴四邊形為矩形

∴

∴ ……………2分 

        ∵切⊙于

        ∴        

        ∴  ……………3分 

由，得……………4分 

      即 （）……………5分 

  （2）連接則平分，……………6分 

∵⊙分別與相切，

∴在的角平分線上，連接，則，作，垂足為，則四邊形為矩形                      ……………7分 

當⊙半徑為1時，，   ……………8分 

∴， ……………9分 

∴……………10分 

∴，即當為時，⊙半徑為1．  ……………11分 

 

解析:本題是關于圓的綜合題，有一定難度。