【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．
【答案】（1）30°；（2）文化墻PM不需要拆除，理由詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：
，由特殊角的三角函數值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．
試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，
∴tanα=tan∠CAB=
=
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a為30°；
（2）文化墻PM不需要拆除．
過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，
∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，
∴BD=CD=6，AD=6，
∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，
∴文化墻PM不需要拆除．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程(如下表)，以50 km為標準，多于50 km的記為“＋”，不足50 km的記為“－”，剛好50 km的記為“0”．
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | －8 | －11 | －14 | 0 | －16 | ＋41 | ＋8 |
(1)請求出這七天中平均每天行駛多少千米？
(2)若每天行駛100 km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC∽△DEF，△ABC的面積為1，△DEF的面積為4，則△ABC與△DEF的周長之比為( )
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N．
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．
（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（
，n），點A的坐標為（
）．
①求n的值及直線AD的解析式；
②求△ABD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC的度數為（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 45°
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