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12、若拋物線的頂點為（-2，3），且經過點（-1，5），則其表達式為

y=2x²+8x+11

．

分析：此題可設拋物線的頂點坐標式為y=a（x+2）²+3，再代入（-1，5）求得a值即可．

解答：解：由題意可設拋物線的頂點坐標式為y=a（x+2）²+3，
由拋物線經過點（-1，5），則5=a（-1+2）²+3，
解得：a=2．
則拋物線的表達式為y=2（x+2）²+3，整理得：y=2x²+8x+11．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，在這里設出拋物線的頂點坐標式求解比較簡單．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為P，求∠PAC正切值；
（3）若以A、P、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y₁=ax²-2ax+b經過A（-1，0），C（0，

）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點（不與點B重合），點Q在線段MB上移動，且∠MPQ=45°，設線段OP=x，MQ=

y₂，求y₂與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點E、G，與（2）中的函數圖象交于點F、H．問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數量關系；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，E是拋物線上的點，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點E的坐標；
（3）設點M是拋物線上，位于x軸的下方，且在對稱軸左側的一個動點，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B點（A點在B點的左邊），與y軸交點C的縱坐標

為2．若方程x2+

=0的兩根為x₁=1，x₂=-2．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段AM上一動點，過P點作x軸的垂線，垂足為H點，設OH的長為t，四邊形BCPH的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）將△BOC補成矩形，使△BOC的兩個頂點B、C成為矩形的一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點坐標

．

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