【題目】近年來，為減少空氣污染，北京市一些農村地區實施了煤改氣工程，某燃氣公司要從燃氣站點A向B，C兩村鋪設天然氣管道，經測量得知燃氣站點A到B村距離約3千米，到 C村距離約4千米，B，C兩村間距離約5千米．下面是施工部門設計的三種鋪設管道方案示意圖．請你通過計算說明在不考慮其它因素的情況下，下面哪個方案所用管道最短．
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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【題目】我國有五座名山，但在洪雅人的心目中，我國有六座名山，這六座名山的海拔分別為：
山名 | 泰山 | 華山 | 黃山 | 廬山 | 峨嵋山 | 瓦屋山 |
海拔（米） | 1152 | 1997 | 1873 | 1500 | 1309 | 2830 |
（1）海拔最高的山是多少，最高的山與最低的山的海拔相差多少米；
（2）海拔不低于1500米的山的頻數是多少；頻率是多少；
（3）根據數據制作條形統計圖．
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【題目】現場學習：
在一次數學興趣小組活動中，老師和幾個同學一起探討：在an=b中，a，b，n三者關系．
同學甲：已知a，n，可以求b，是我們學過的乘方運算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．
同學乙：已知b，n，可以求a，是我們學過的開方運算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．
老師：兩位同學說的很好，那么請大家計算：
（1）81的四次方根等于 ；﹣32的五次方根等于 ．
同學丙：老師，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一種什么運算呢？
老師：這個問題問的好，已知a，b，可以求n，它是一種新的運算，稱為對數運算．
這種運算的定義是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a為底b的對數，記作：n=logab．例如：23=8，3叫做 以2為底8的對數，記作3=log28．根據題意，請大家計算：
（2）log327= ； （
）﹣2+
﹣log4
= ．
隨后，老師和同學們又一起探究出對數運算的一條性質：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．
（3）請你利用上述性質計算：log53+log5
．
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【題目】在數軸上，圖中點A表示－36，點B表示44，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發，相向而行，動點P、Q的運動速度比之是3∶2（速度單位：1個單位長度/秒）．12秒后，動點P到達原點O，動點Q到達點C，設運動的時間為t（t＞0）秒．
（1）求OC的長；
（2）經過t秒鐘，P、Q兩點之間相距5個單位長度，求t的值；
（3）若動點P到達B點后，以原速度立即返回，當P點運動至原點時，動點Q是否到達A點，若到達，求提前到達了多少時間，若未能到達，說明理由．
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【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，
， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半徑r；
（2）扇形OEF的面積（結果保留π）；
（3）扇形OEF的周長（結果保留π）
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【題目】為了解學生對安全知識的掌握情況，學校隨機抽取了20名學生進行安全知識測試，測試成績(百分制)如下：
78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94
(1)根據上述數據，將下列表格補充完整（每組含最小值）：
成績/分 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數 | 7 |
(2)若用(1)中數據制作扇形統計圖，求出表示“70~80”扇形的圓心角度數；
(3)已知該校共有2000名學生，若規定成績90分及以上為優秀，估計該校學生對安全知識掌握情況為優秀的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑均為整數的同心圓組成的“圓環帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點P，且弦AB的長度為定值
， 則滿足條件的不全等的“圓環帶”有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.無數個
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