【題目】2019年10月1日是中華人民共和國成立70周年紀念日，紅色旅游成為旅游熱點.小王要和朋友們去某紅色景點旅游，其門票零售價為80元/張.國慶節期間，景點推出優惠活動，方案1：門票一律九折優惠；方案2：對10人以內(含10人)購門票不優惠，超過10人超出部分八折優惠.設小王一行參加旅游的人數為x(人)，購買門票費用為y(元).
(1)小王分別寫出方案1和方案2購買門票的費用y(元)與旅游人數x(人)之間的函數表達式如下，請你將空缺部分補充完整：
______
；
(2)小王一行共有40人一起去該景點旅游，通過計算，判斷選擇哪種方案更省錢？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點F為邊AD上一點，連接BF交對角線AC于點G．
（1）如圖1，已知CF⊥AD于F，菱形的邊長為6，求線段FG的長度；
（2）如圖2，已知點E為邊AB上一點，連接CE交線段BF于點H，且滿足∠FHC=60°，CH=2BH，求證：AH⊥CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．
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【題目】王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績（成績用s表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，第2組：60≤x＜70，…，第5組：90≤x＜100．并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數分布直方圖（不完整）．
（1）請補全頻率分布表和頻數分布直方圖；
（2）王老師從第1組和第5組的學生中，隨機抽取兩名學生進行談話，求第1組至少有一名學生被抽到的概率；
（3）設從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學生的成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．
分組編號 | 成績 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | 50≤s＜60 | 0.04 | |
第2組 | 60≤s＜70 | 8 | 0.16 |
第3組 | 70≤s＜80 | 0.4 | |
第4組 | 80≤s＜90 | 17 | 0.34 |
第5組 | 90≤s≤100 | 3 | 0.06 |
合計 | 1 |
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【題目】《算法統宗》中有一道“蕩秋干”的問題，其譯文為：“有一架秋千，當它靜止時，踏板上一點A離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時，點A對應的點B就和某人一樣高，若此人的身高為5尺，秋干的繩索始終拉得很直，試問繩素有多長？”根據上述條件，秋干繩索長為________尺.
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【題目】如圖1，已知直線
與
軸，
軸分別交于A，B兩點，過點B在第二象限內作
且
，連接
.
(1)求點C的坐標.
(2)如圖2，過點C作直線
軸交AB于點D，交軸于點E，
請從下列A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題
A.①求線段CD的長.
②在坐標平面內，是否存在點M(除點B外)，使得以點M，C，D為頂點的三角形與
全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標：若不存在，請說明理由.
B.①如圖3，在圖2的基礎上，過點D作
于點F，求線段DF的長.
②在坐標平面內，是否存在點M(除點F外)，使得以點M，C，D為頂點的三角形與
全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，△ ABC 和△ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）求證：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度數．
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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