Question

一次函數與的圖象如圖，下列結論中：①一元二次方程組的解為；②關于x的不等式x＋a＞kx＋b的解集為x＜3；③k＜0，
b＞0；④x＞0時，y2＞－1.5，正確的是          （填寫序號）

Answer 1

①③④

結合一次函數的性質、一次函數與不等式的關系，根據圖象觀察，得出結論．
解：由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，可得出（1）的結論正確；
由圖知：當x＜3時，函數y₁圖象對應的點都在y₂的圖象上方，因此當x＜3時，y₂＜y₁，因此（2）的結論不正確；
由圖知：y₁的函數值y隨x的增大而減小，且函數交y軸于正半軸，因此k＜0，b＞0，（3）正確；
由圖知：兩函數的交點坐標為（3，1.5），代入y₂中，可求得a=-1.5；因此一次函數y₂與y軸的交點坐標為（0，-1.5），由于函數y₂的函數值隨x的增大而增大，因此當x＞0時，y₂＞-1.5；所以（4）的結論正確．
因此本題共有3個正確的結論：（1）（3）（4）．