Question

【題目】如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時發現C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經路程都為15米，求樹高AB．

Answer 1

【答案】12米

【解析】分析：在Rt△ABC中，∠B=90°，則滿足AB+BC=AC，BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米），根據兩只猴子經過的路程一樣可得10+a=x+b=15解方程組可以求x的值，即可計算樹高=10+x．

Rt△ABC中,∠B=90°，

本題解析：

設BC=a(米),AC=b(米),AD=x(米)

則10+a=x+b=15(米).

∴a=5(米),b=15x(米)

又在Rt△ABC中,由勾股定理得：(10+x)+a=b，

∴(10+x)+5=(15x)，

解得,x=2,即AD=2(米)

∴AB=AD+DB=2+10=12(米)

答：樹高AB為12米。