Question

【題目】閱讀下列材料，并按要求完成相應的任務．

任務：

（1）如圖2，是5×5的正方形網格，且小正方形的邊長為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點多邊形的面積是　 ；

（2）已知：一個格點多邊形的面積S為15，且邊界上的點數b是內部點數a的2倍，則a+b＝　 ；

（3）請你在圖3中設計一個格點多邊形（要求：①格點多邊形的面積為8；②格點多邊形是一個軸對稱圖形但不是中心對稱圖形）

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）24；（3）如圖所示，見解析．

【解析】

（1）根據皮克定理求解即可；

（2）根據題意列式求出a，b的值，即可求解．

（3）根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質進行作圖即可．

（1）由“皮克定理”可得：S＝5+﹣1＝7.5；

故答案為：7.5；

（2）∵S為15，且邊界上的點數b是內部點數a的2倍，

∴a+﹣1＝15，

解得：a＝8，則b＝16，

故a+b＝24，

故答案為：24；

（3）如圖所示：

．