Question

【題目】已知數軸上，點O為原點，點A對應的數為11，點B對應的數為b，點C在點B右側，長度為3個單位的線段BC在數軸上移動，

（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；

（2）線段BC在數軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）線段AC=OB，此時b的值是4；（2）若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．

【解析】試題分析：（1）由題意可知B點表示的數比點C對應的數少3，進一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯立方程求得b的數值即可；

（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進一步利用AC-0B=AB建立方程求得答案即可．

試題解析：（1）由題意得：

11﹣（b+3）=b，

解得：b=4．

答：線段AC=OB，此時b的值是4．

（2）由題意得：

①11﹣（b+3）﹣b=（11﹣b），

解得：b=．

②11﹣（b+3）+b=（11﹣b），

解得：b=﹣5．

答：若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．