【題目】某特產店出售大米，一天可銷售20袋，每袋可盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，決定采取降價措施，據統計發現，若每袋降價2元，平均每天可多售4袋．
（1）設每袋大米降價為x（x為偶數）元時，利潤為y元，寫出y與x的函數關系式．
（2）若每天盈利1200元，則每袋應降價多少元？
（3）每袋大米降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=-2x2+60x+800（2）x=20（3）x=14或16時獲利最大為1248元
【解析】
（1）根據題意設出每天降價x元以后，準確表示出每天大米的銷售量，列出利潤y關于降價x的函數關系式；
（2）根據題意列出關于x的一元二次方程，通過解方程即可解決問題；
（3）運用函數的性質即可解決．
（1）當每袋大米降價為x（x為偶數）元時，利潤為y元，
則每天可出售20+4×
=20+2x；
由題意得：y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+80x-20x+800
=-2x2+60x+800；
（2）當y=1200時，-2（x-15）2+1250=1200，
整理得：（x-15）2=25，
解得x=10或20但為了盡快減少庫存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫存，則應降價20元；
（3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200，
解得x=15，
∵每袋降價2元，
則當x=14或16時獲利最大為1248元．
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【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t＝_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線DE交x軸于點E（30，0），交y軸于點D（0，40），直線AB：y＝
x+5交x軸于點A，交y軸于點B，交直線DE于點P，過點E作EF⊥x軸交直線AB于點F，以EF為一邊向右作正方形EFGH．
（1）求邊EF的長；
（2）將正方形EFGH沿射線FB的方向以每秒
個單位的速度勻速平移，得到正方形E1F1G1H1，在平移過程中邊F1G1始終與y軸垂直，設平移的時間為t秒（t＞0）．
①當點F1移動到點B時，求t的值；
②當G1，H1兩點中有一點移動到直線DE上時，請直接寫出此時正方形E1F1G1H1與△APE重疊部分的面積．
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【題目】如圖①，四邊形
是知形，
，點
是線段
上一動點(不與
重合)，點
是線段
延長線上一動點，連接
交
于點
.設
，已知
與
之間的函數關系如圖②所示.
（1）求圖②中與的函數表達式;
（2）求證:
;
（3）是否存在的值，使得
是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，說明理由
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【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.
（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？
（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？
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【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=－
和y=
的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．
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【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．
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【題目】如圖，點A、B、C、D依次在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當四邊形BFCE是菱形時，菱形BFCE的面積是 ．
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【題目】在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．
①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數與總次數的比值．
②把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份，并依次標上奇數和偶數，轉動轉盤，計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值．
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值．
上面的實驗中，合理的有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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