【題目】制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800 ℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃，煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數關系；鍛造時，溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數關系(如圖)，已知該材料初始溫度是26 ℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于400℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？
【答案】（1）材料煅燒時：
，鍛造時：
；（2）鍛造的操作時間有6min
【解析】
（1）首先根據題意，材料煅燒時，溫度y與時間x成一次函數關系；鍛造操作時，溫度y與時間x成反比例關系，將題中數據代入用待定系數法可得兩個函數的關系式；
（2）把y=480代入
中，進一步求解可得答案．
解：（1）設材料鍛造時y關于x的函數解析式為
，將點C（8，600）代入得，
．
當
時，
，解得
，
∴點B的坐標為(6，800)，鍛造時y關于x的函數解析式為．
設材料煅燒時y關于x的函數解析式為
，將點A(0，26)，點B（6，800）代入得，
，解得
，
∴材料煅燒時y關于x的函數解析式為．
（2）把
代入，得
，
，
∴鍛造的操作時間有6min．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.調查全校建檔立卡戶學生的人數，宜采用抽樣調查
B.隨機抽取某班7名學生的數學成績：105，102，105，113，116，105，119，則數據的中位數和眾數都是105
C.通過對甲、乙兩組學生數學成績的跟蹤調查，整理得知兩組數據的方差分別為：
＝0.123，
＝0.362，則乙組數據比甲組數據穩定
D.必然事件發生的概率為1，隨機事件發生的概率為0.5
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE. 下列結論中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；
一定正確的結論有
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，四邊形
為直角梯形，
，
，
．點
從
出發以每秒2個單位長度的速度向
運動；點
從
同時出發，以每秒1個單位長度的速度向
運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作
垂直
軸于點
，連接
交于
，連接
．
(1) 求
的面積
與運動時間
的函數關系式， 并寫出自變量的取值范圍， 當為何值時，的值最大？
(2)是否存在點，使得為直角三角形?若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．
(3) 當為以
為底的等腰三角形時，求值．
(4) 是否存在這樣的值，使直線將
的周長和面積同時平分?若存在，求出值，若不存在，說明理由．
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【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．
（1）求它的對稱軸和頂點坐標；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．
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【題目】已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．
（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；
（2）若a＞0，h＝1，當t≤x≤t+3時，二次函數y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．
（3）點P為拋物線的頂點，Q為拋物線與直線l的另一個交點，當1≤k≤3時，若線段PQ（不含端點P，Q）上至少存在一個橫坐標為整數的點，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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