Question

【題目】利用6×8正方形網格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：

（1）畫出的對稱軸直線；

（2）畫，使得與關于直線對稱；

（3）畫格點，使得是以為斜邊的直角三角形。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）先判斷出△ABD為等腰直角三角形，再判斷出格點M為AB中點，則過點D、M作直線即為對稱軸l；

（2）先判斷出CD⊥l，然后延長CD至E，使CD=DE，最后連接即可；

（3）根據∠AFB是直角且點F在格點上進行判斷即可.

解：（1）由勾股定理得，，

∴△ABD為等腰直角三角形，

由勾股定理得，AM=，BM=，AB=，

∴AM=BM=AB，即點M 為AB中點，

∴過點D、M作直線l即為△ABD的對稱軸；

（2）∵△ABD為等腰直角三角形，直線l⊥AB，

∴直線l與BD相交所成銳角為45°，

∵由勾股定理得，，

∴△BCD為等腰直角三角形，則∠BDC=45°，

∴CD⊥l，

如圖，延長CD至E，使CD=DE，連接AE，則△ADE即為所求；

（3）如圖，在△ABF1中，AF12=4，BF12=36，AB2=22+62=40，

∴AF12+BF12=AB2，

∴△ABF1是直角三角形，∠AF1B=90°，則點F1即為所求，

同理可得，點F2、F3、F4即為所求.