Question

【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水300噸，計劃內用水每噸收費3. 4元，超計劃部分每噸按4. 6元收費.

(1)用代數式表示(所填結果需化簡):

設用水量為噸，當用水量小于等于300噸，需付款 元;當用水量大于300噸，需付款 元.

(2)若某單位4月份繳納水費1480元，則該單位用水多少噸?

(3)若某單位5、6月份共用水750噸(6月份用水量超過5月份)，共交水費2790元，則該單位5、6月份各用水多少噸?

Answer 1

【答案】(1)3.4x ,4.6x-360 ;(2)400;(3)5月用水250t，6月用水500t

【解析】

（1）根據收費標準，找出當x≤300及x＞300兩種情況下需付款數額；
（2）求出用水300噸時繳納的水費，比較后可得出該單位4月份用水超過300噸，根據（1）的結論可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）設該單位5月份用水y噸，則6月份用水（700-y）噸，分y≤300及y＞300兩種情況考慮：①當y≤300時，根據（1）的結論可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；②當y＞300時，由6月份用水量超過5月份可得出y的取值范圍，再求出兩個月的水費，比較后可得知該情況不成立．綜上即可得出結論．

（1）當x≤300時，需付款3.4x元；
當x＞300時，需付款300×3.4+4.6（x-300）=（4.6x-360）元．
故答案是：3.4x；（4.6x-360）．
（2）∵3.4×300=1020（元），1020＜1480，
∴該單位4月份用水超過300噸．
根據題意得：4.6x-360=1480，
解得：x=400．
答：該單位4月份用水400噸．
（3）設該單位5月份用水y噸，則6月份用水（750-y）噸．
①當y≤300時，有3.4y+4.6（750-y）-360=2790，
解得：y=250，
700-y=750-250=500；
②當y＞300時，∵6月份用水量超過5月份，
∴750-y＞y，
∴300＜y＜375．
∵600×3.4+（750-600）×4.6=2730≠2790，
∴此種情況不成立．
答：該單位5月份用水250噸，6月份用水500噸．