【題目】某校響應國家號召，鼓勵學生積極參與體育鍛煉．為了解學生一星期參與體育鍛煉的時間情況，從全校2000名學生中，隨機抽取50名學生進行調查，按參與體育鍛煉的時間t（單位：小時），將學生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）．繪制成尚不完整的條形統計圖如圖．根據以上信息，解答下列問題：
（1）樣本中E類學生有 人，補全條形統計圖；
（2）估計全校的D類學生有 人；
（3）從該樣本參與體育鍛煉時間在0≤t≤4的學生中任選2人，求這2人參與體育鍛煉時間都在2＜t≤4中的概率．
【答案】（1）5，見解析；（2）720；（3）
【解析】
（1）根據總人數等于各類別人數之和可得E類別學生數；
（2）用D類別學生數除以總人數即可得D類人數占被調查人數的百分比，再乘以總人數2000即可得；
（3）列舉所有等可能結果，根據概率公式求解可得．
解：（1）E類學生有50﹣（2+3+22+18）＝5（人），
補全圖形如下：
故答案為：5；
（2）D類學生人數占被調查總人數的
×100%＝36%，
所以估計全校的D類學生有2000×36%＝720（人）；
故答案為：720；
（3）記0≤t≤2內的兩人為甲、乙，2＜t≤4內的3人記為A、B、C，
從中任選兩人有20種可能結果，
其中2人鍛煉時間都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC這6種結果，
∴這2人鍛煉時間都在2＜t≤4中的概率為．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸分別交于點C，其中點A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AB一動點，過P作PD∥AC交BC于D，當△PCD面積最大時，求點P的坐標．
（3）點M是位于線段BC上方的拋物線上一點，當∠ABC恰好等于△BCM中的某個角時，直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點D在邊BC上，且BD＝3CD，DE⊥AB，垂足為點E，聯結CE．
（1）求線段AE的長；
（2）求∠ACE的余切值．
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【題目】某小微企業為加快產業轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．
（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？
（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？
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【題目】如圖所示，一次函數y=k1x+8的圖像與坐標軸分別相較于點A，B與反比例y=
函數的圖像相交于C，D．過點C作CE⊥y軸，垂足為E．且CE=2．
（1）求4k1-k2的值；
（2）若CD=2AC，求反比例函數的解析式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是(3，0)，點C的坐標是(0，﹣3)，動點P在拋物線上．
（1）b＝ ，c＝ ，點B的坐標為 ；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）是否存在點P使得∠PCA＝15°，若存在，請直接寫出點P的橫坐標．若不存在，請說明理由．
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A，C兩點的坐標分別為A(6，0)，C(0，3)，直線
與BC邊相交于點D．
(1)求點D的坐標；
(2)若拋物線
經過D,A兩點，試確定此拋物線的表達式；
(3)設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點的坐標．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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