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用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的5根細木棒擺成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），在所有擺成的三角形中，面積最大的三角形的面積為

cm²．

分析：所求三角形的周長是肯定的，在周長一定的情況下，正三角形的面積最大．周長為20，那么最好每條邊都是

，而那是不可能的，所以盡量往這種情況湊．因為只有5根，所以“6”肯定作為一條邊，剩下2345，一看就知道2+5，和3+4分別為另兩邊時面積最大為6

．

解答：解：最大三角形的邊長應為6，7，7，∴6邊上的高為：2

，∴最大的三角形的面積為6

cm²．

點評：本題主要考查了學生構建三角形的能力和探究能力，難度較大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、用長度分別為1，2，3，4，5中的三條線段組成三角形，不同的方法種數有（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分后全卷不得超過150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、用長度分別為3，5，7，9，11的5根木條，每次在其中任取3根，則能組成三角形的不同取法有（　　）

A、10種

B、7種

C、3種

D、2種

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•臨夏州）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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