【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與 y軸交于點B(0，2)，與反比例函數
的圖象交于點A (4，-1)．
(1)求反比例函數的表達式和一次函數表達式；
(2)若點C是y軸上一點，且BC=BA，請直接寫出點C的坐標．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1，在溫室內，沿前側內墻保留3 m的空地，其他三側內墻各保留1 m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區域的面積是288 m2?
解：設矩形蔬菜種植區域的寬為x_m，則長為2xm，
根據題意，得x·2x＝288.
解這個方程，得x1＝－12(不合題意，舍去)，x2＝12，
所以溫室的長為2×12＋3＋1＝28(m)，寬為12＋1＋1＝14(m)
答：當溫室的長為28 m，寬為14 m時，矩形蔬菜種植區域的面積是288 m2.
我的結果也正確！
小明發現他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？.
結果為何正確呢？
(1)請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：變化一下會怎樣？
(2)如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．
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【題目】如圖，某公園內有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= 
：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數據： 
≈1.414， ≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行半小時后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．
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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，
設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積
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【題目】如圖，在直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）和二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交于A（﹣3，0）和B兩點，拋物線與x軸交于A、C兩點，且C的橫坐標在0到1之間（不含端點），下列結論正確的是（ ）
A. abc＜0 B. 3a﹣b＞0 C. 2a﹣b+m＜0 D. a﹣b＞2m﹣2
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【題目】閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4，∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4，∴y2+4y+8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．
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【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
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