Question

【題目】如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3 千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：過(guò)B作BD⊥AD，垂足為D，

∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，

∴∠CBA=90°

在Rt△ABC中，AB=3 km，BC=3km．

∴AC=6km

（2）解：由（1）可知， = =sin∠CAB，

∴∠CAB=30°，

∴點(diǎn)C在A的北偏東30°方向上．

【解析】（1）過(guò)B作BD⊥AD，根據(jù)已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)．（2）根據(jù)三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù)，從而確定C的位置．